TEORI ANALISIS REGRESI LINIER
MENGENAL ANALISIS REGRESI
Bab ini membahas masalah pengenalan analisis regresi dan teori regresi.
Setelah selesai membaca bagian ini maka pembaca akan dapat memahami:
- Pengertian regresi linear
- Konsep-konsep dasar dalam regresi
- Kegunaan teknik analisis regresi
2.1 Pengertian
Untuk mengukur
besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi
variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006)
mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel
yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan
satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama
disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga
sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis
regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh
beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.
2.2 Tujuan
Tujuan
menggunakan analisis regresi ialah
·
Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel
tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
·
Menguji hipotesis karakteristik dependensi
·
Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas
dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.
2.3 Asumsi
Penggunaan
regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:
·
Model regresi harus linier dalam parameter
·
Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) .
·
Nilai disturbance
term sebesar 0 atau dengan simbol
sebagai berikut: (E (U / X) = 0
·
Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan
·
Tidak terjadi otokorelasi
·
Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak
terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
·
Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara
variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata
2.4 Persyaratan Penggunaan Model Regresi
Model
kelayakan regresi linear didasarkan pada
hal-hal sebagai berikut:
a.
Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar
< 0.05
b.
Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus
layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate <
Standard Deviation
c.
Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan
dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai
kritis)
d.
Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak
boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel
bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel
bebas lebih dari satu.
e.
Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika
angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3
f.
Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan
menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka
model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik.
Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu
positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2
sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh
variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika
r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X
dan Y.
g.
Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel
tergantung (Y)
h.
Data harus berdistribusi normal
i.
Data berskala interval atau rasio
j.
Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel
merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel
lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response)
2.5 Linieritas
Ada
dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel
dan linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan
nilai rata-rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier
dari variabel (variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsi linier parameter dan dapat
tidak linier dalam variabel.
2.6 Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat
didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau
probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya
orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai
dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas
melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis
tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang
dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai
sample akan mewakili nilai populasi dimana sample berasal. Dalam melakukan uji
hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:
- H0 (hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif)
Contoh uji hipotesis misalnya
rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi
hipotesisnya ialah:
- H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
- H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10
Hipotesis statistiknya:
- H0: μ x= 10
- H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
- H1: μ x < 10
- H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)
Beberapa hal yang harus
diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;
- Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.
- Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.
- Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati 0 kita akan cenderung menerima H0.
Menggunakan kurva untuk menguji
hipotesis dapat digambarkan sebagai berikut:
a)
Untuk uji dua sisi
b)
Untuk
uji sebelah kanan
c)
Untuk
uji sebelah kiri
2.7 Karakteristik Model yang Baik
Model
dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa kriteria seperti
di bawah ini:
·
Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat
secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit
abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model.
·
Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan
data yang ada, parameter-parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai
yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.
·
Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis
regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung
dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model
dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2
yang setinggi mungkin.
·
Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris
dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.
·
Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model
berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu,
pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.
2.8
Ringkasan
Analisis regresi berbeda dengan
analisis korelasi. Jika analisis korelasi digunakan untuk melihat hubungan dua
variable; maka analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variable bebas
terhadap variable tergantung serta memprediksi nilai variable tergantung dengan
menggunakan variable bebas. Dalam analisis regresi variable bebas berfungsi
untuk menerangkan (explanatory) sedang variable tergantung berfungsi sebagai
yang diterangkan (the explained). Dalam
analisis regresi data harus berskala interval atau rasio. Hubungan dua variable
bersifat dependensi. Untuk menggunakan analisis regresi diperlukan beberapa
persyaratan yang harus dipenuhi.
2.9
Pertanyaan
1) Apa
yang dimaksud dengan analisis regresi?
2) Apa
tujuan kita menggunakan analisis regresi?
3) Apa
perbedaan dasar antara regresi linier sederhana dan regresi linier berganda?
4) Sebutkan
asumsi dalam analisis regresi?
5) Sebutkan
persyaratan dalam menggunakan analisis regresi?
6) Apa
yang dimaksud dengan linieritas dalam analisis regresi?
7) Ada
berapa jenis hipotesis dalam analisis regresi?
8) Bagaimana
menguji suatu model regresi dikatakan sudah baik?
9) Terangkan
uji hipotesis dua sisi dan satu sisi?
10) Sebutkan
syarat-syarat model yang baik?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar